এসএসসি পরীক্ষার পূর্ণাঙ্গ প্রস্তুতি
গণিত সমাধান
সৃজনশীল এবং বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও উত্তর
অনুশীলনী: ১০
General Math Guide Srijonshil and MCQ for Class 9-10. SSC General Math Solution MCQ and Srijonshil Question and Answer pdf download.
SSC General Math Solution
Exercise-10
দূরত্ব ও উচ্চতা
পাঠ সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ বিষয়াদি
◈ ভূ-রেখা, ঊর্ধ্বরেখা এবং উল্লম্বতল :
ভূ-রেখা হচ্ছে ভূমি তলে অবস্থিত যেকোনো সরলরেখা। ঊর্ধ্বরেখা হচ্ছে ভূমি তলের উপর লম্ব যেকোনো সরলরেখা। একে উল্লম্ব রেখাও বলে।
ভূমি তলের উপর লম্বভাবে অবস্থিত পরস্পরচ্ছেদী ভূ-রেখা ও ঊর্ধ্বরেখা একটি তল নির্দিষ্ট করে। এ তলকে উল্লম্ব তল বলে।
চিত্রে : CB রেখা হচ্ছে ভূ-রেখা, BA রেখা হচ্ছে ঊর্ধ্বরেখা এবং ABC তলটি ভূমির উপর লম্ব যা উল্লম্ব তল।
◈ উন্নতি কোণ ও অবনতি কোণ :
ভূতলের উপরের কোনো বিন্দু ভূমির সমান্তরাল রেখার সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে উন্নতি কোণ বলা হয়। O বিন্দুতে P বিন্দুর উন্নতি কোণ হচ্ছে ∠POB। ভূতলের সমান্তরাল রেখার নিচের কোনো বিন্দু ভূ-রেখার সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে অবনতি কোণ বলা হয়। O বিন্দুতে Q বিন্দুর অবনতি কোণ হচ্ছে ∠QOA।
অনুশীলনীর প্রশ্ন ও সমাধান
প্রশ্নঃ 1 : ক. ∠CAD এর পরিমাণ নির্ণয় কর।
খ. AB ও BC এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
গ. A ও D এর দূরত্ব নির্ণয় কর।
সমাধান :
ক. চিত্র হতে পাই, ∠ACB = 60°
∠BCD = সরলকোণ = 180°
∴ ∠ACD = 180° - ∠ACB = 180° - 60° = 120°
△ACD হতে পাই, ∠ACD + ∠ADC + ∠CAD = 180°
বা, 120° + 30° + ∠CAD = 180°
বা, ∠CAD = 180° - 150°
∴ ∠CAD = 30°
খ. △ABC এ, sin60° = লম্ব/অতিভুজ
বা, √3/2 = AB/AC = AB/20
বা, 2AB = 20√3
বা, AB = 20√3/2
∴ AB = 10√3 মিটার
= 17.320 মিটার (প্রায়)
আবার, tan60° = লম্ব/ভূমি
বা, √3 = AB/BC = 10√3/BC
বা, √3BC = 10√3
বা, BC = 10√3/√3
∴ BC = 10 মিটার
নির্ণেয় AB 17.320 মিটার (প্রায়) এবং BC 10 মিটার।
গ. মনে করি, A ও D এর দূরত্ব x মিটার অর্থাৎ, AD = x মিটার
চিত্র হতে পাই,
△ABD এ, sin³0° = লম্ব/অতিভুজ
বা, ½ = AB/AD
বা, ½ = 103/x
∴ x = 20/3
= 34.64 (প্রায়)
∴ A ও D এর দূরত্ব 34.64 মিটার (প্রায়)।
৯ম-১০ম শ্রেণি
সাধারণ গণিত সমাধান
এসএসসি পরীক্ষার পূর্ণাঙ্গ প্রস্তুতি।
SSC General Math Solution Download pdf version.
Exercise-10
No comments:
Post a Comment