এসএসসি পরীক্ষার পূর্ণাঙ্গ প্রস্তুতি
গণিত সমাধান
সৃজনশীল এবং বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও উত্তর
অনুশীলনী: ১১.২
General Math Guide Srijonshil and MCQ for Class 9-10. SSC General Math Solution MCQ and Srijonshil Question and Answer pdf download.
SSC General Math Solution
Exercise-11.2
বীজগাণিতিক অনুপাত ও সমানুপাত
পাঠ সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ বিষয়াদি
◈ ধারাবাহিক অনুপাত :
দুইটি অনুপাত যদি ক : খ এবং খ : গ আকারের হয়, তাহলে তাদেরকে সাধারণত ক : খ : গ আকারে লেখা যায়। একে ধারাবাহিক অনুপাত বলা হয়। যেকোনো দুইটি বা ততোধিক অনুপাতকে এই আকারে প্রকাশ করা যায়। এখানে লক্ষণীয় যে, দুইটি অনুপাতকে ক : খ : গ আকারে প্রকাশ করতে হলে প্রথম অনুপাতটির উত্তর রাশি, দ্বিতীয় অনুপাতটির পূর্ব রাশির সমান হতে হবে। যেমন : 2 : 3 এবং 4 : 3 অনুপাত দুইটি ক : খ : গ আকারে প্রকাশ করতে হলে প্রথম অনুপাতটির উত্তর রাশিটিকে দ্বিতীয় অনুপাতটির পূর্ব রাশির সমান করতে হবে। অর্থাৎ ঐ দুইটি রাশিকে তাদের ল.সা.গু. এর সমান করতে হবে।
অতএব, 2 : 3 এবং 4 : 3 অনুপাত দুইটি ক : খ : গ আকারে হবে 8 : 12 : 9.
◈ সমানুপাতিক ভাগ :
কোনো রাশিকে নির্দিষ্ট অনুপাতে ভাগ করাকে সমানুপাতিক ভাগ বলা হয়। S কে a : b : c : d অনুসারে ভাগ করতে হলে, S কে মোট (a + b + c + d) ভাগ করে যথাক্রমে a, b, c ও d ভাগ নিতে হয়।
অনুশীলনীর প্রশ্ন ও সমাধান
প্রশ্নঃ 9 : ক, খ, গ, ঘ এর মধ্যে 300 টাকা এমনভাবে ভাগ করে দাও যেন, ক এর অংশ : খ এর অংশ = 2 : 3, খ এর অংশ : গ এর অংশ = 1 : 2 এবং গ এর অংশ : ঘ এর অংশ = 3 : 2 হয়।
সমাধান : এখানে,
ক এর অংশ : খ এর অংশ = 2 : 3
খ এর অংশ : গ এর অংশ = 1 : 2 = (1 × 3) : (2 × 3) = 3 : 6
গ এর অংশ : ঘ এর অংশ = 3 : 2 = (3 × 2) : (2 × 2) = 6 : 4
∴ ক এর অংশ : খ এর অংশ : গ এর অংশ : ঘ এর অংশ
= 2 : 3 : 6 : 4
∴ অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = 2 + 3 + 6 + 4 = 15
∴ ক এর অংশ = (300 এর 2/15) টাকা = 40 টাকা
খ এর অংশ = (300 এর 3/15) টাকা = 60 টাকা
গ এর অংশ = (300 এর 6/15) টাকা = 120 টাকা
এবং ঘ এর অংশ = (300 এর 4/15) টাকা = 80 টাকা
∴ ক 40 টাকা, খ 60 টাকা, গ 120 টাকা এবং ঘ 80 টাকা পায়। (Ans.)
প্রশ্নঃ 11 : একটি ত্রিভুজের পরিসীমা 45 সে. মি.। বাহুগুলোর দৈর্ঘ্যরে অনুপাত 3 : 5 : 7 হলে, প্রত্যেক বাহুর পরিমাণ নির্ণয় কর।
সমাধান : দেওয়া আছে, ত্রিভুজের পরিসীমা = 45 সে. মি.
এবং বাহুগুলোর দৈর্ঘ্যরে অনুপাত = 3 : 5 : 7
∴ অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = 3 + 5 + 7 = 15
∴ ত্রিভুজের প্রথম বাহুর দৈর্ঘ্য (45 এর 3/15) সে. মি.
= 9 সে. মি.
ত্রিভুজের দ্বিতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য (45 এর 5/15) সে. মি.
= 15 সে. মি.
এবং ত্রিভুজের তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য (45 এর 7/15) সে. মি.
= 21 সে. মি.
নির্ণেয় ত্রিভুজের বাহুগুলোর পরিমাণ 9 সে. মি., 15 সে. মি. ও 21 সে. মি.।
৯ম-১০ম শ্রেণি
সাধারণ গণিত সমাধান
এসএসসি পরীক্ষার পূর্ণাঙ্গ প্রস্তুতি।
SSC General Math Solution Download pdf version.
Exercise-11.2
No comments:
Post a Comment